学帮网一矩形铁皮的长为8厘米,宽为5厘米,在四个角上截取4个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 14:13:55
一矩形铁皮的长为8厘米,宽为5厘米,在四个角上截取4个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
正方形边长为1时盒子容积最大
设小正方形边长为x厘米,则容积是V=（8-2x）*（5-2x）*x=4x(3)-26x(2)+40x
(其中x（3）代表X的三次方,以此类推）
对V求导,得V'=12x(2)-52x+40,令V'=0,解得x=1,即边长为1时容积最大
设剪掉x厘米
V = （8 - 2x）* (5 - 2x ) * x
然后根据a+b+c>=3(3次根号)（abc）（不等式关系,不知道有没有写错）
a*b*c<=((a+b+c)/3)^3代入计算
其中取最大值条件为：a+b+c是常数,当a=b=c时可取到最大值
设剪掉x厘米
V = （8 - 2x）* (5 - 2x ) * x
然后根据a+b+c>=3(3次根号)（abc）（不等式关系，不知道有没有写错）
a*b*c<=((a+b+c)/3)^3代入计算
其中取最大值条件为：a+b+c是常数，当a=b=c时可取到最大值
正方形边长为1时盒子容积最大
设小正方形边长为x厘米，则容积是V=（8-2x）*（5-2x）*x=4x(3)-26x(2)+40x
(其中x（3）代表X的三次方，以此类推）
对V求导，得V'=12x(2)-52x+40,令V'=0,解得x=1，即边长为1时容积最大
有可能你看不懂，但这么计算绝对是准确的，采纳我的吧...
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正方形边长为1时盒子容积最大
设小正方形边长为x厘米，则容积是V=（8-2x）*（5-2x）*x=4x(3)-26x(2)+40x
(其中x（3）代表X的三次方，以此类推）
对V求导，得V'=12x(2)-52x+40,令V'=0,解得x=1，即边长为1时容积最大
有可能你看不懂，但这么计算绝对是准确的，采纳我的吧
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