已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 23:31:31

已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.

a²+b²
=(n²-16)²+64n²
=n^4-32n²+256+64n²
=n^4+32n²+256
=(n²+16)²
=c²
∴∠C=90°