大一 微积分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 04:03:34
大一 微积分
由罗比达法则:
原式= lim [e^x - arctanx - x/(1+x²)] / (e^x +1)
当x→+∞,arctanx →π/2,x/(1+x²) →0
原式= lim (e^x - π/2) / (e^x +1) = 1
当x→ -∞,e^x →0,arctanx → -π/2,x/(1+x²) →0
原式= -π/2
综上,原式极限不存在.
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大一 微积分
由罗比达法则:
原式= lim [e^x - arctanx - x/(1+x²)] / (e^x +1)
当x→+∞,arctanx →π/2,x/(1+x²) →0
原式= lim (e^x - π/2) / (e^x +1) = 1
当x→ -∞,e^x →0,arctanx → -π/2,x/(1+x²) →0
原式= -π/2
综上,原式极限不存在.