在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边做等边△ADE,求∠CAE的度数;取AB边的中点F,连接CF、CE证明AFCE是矩形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 12:04:57
在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边做等边△ADE,求∠CAE的度数;取AB边的中点F,连接CF、CE
证明AFCE是矩形
在等边△ABC中
AB=AC,∠C=60°
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴∠ADC=90°
等边△ADE中
∠ADE=60°.∠E=60°
∴∠EDC=30°
∵.∠E=∠C=60°
∴∠CAE=∠EDC=30
第二问:由上得∠CAE=30°
∴∠BAE=90°
∵F是AB的中点
∴CF是AB的垂直平分线
∴∠BFE=∠BAE=90°
∴AE∥FC
∵∠BAC=∠ACE=60°
∴AB∥CE
∴四边形AFEC是平行四边形
∵∠BAE=90°
∴AFCE是矩形
第一问
在△ABC中,∠B=∠C=∠A=60°。
D为BC中点,则∠BAD=∠CAD=30°。则∠ADC=180-30-60=90°。
在△ADE中∠DAE=60°,则∠CAE=∠DAE-∠CAD=60-30=30°
第二问
因F为中点,则∠AFC=90°
∠CAE=∠CAD=30,则∠DCA=∠ECA=60°
∠FCE=∠FCA+∠ECA=...
全部展开
第一问
在△ABC中,∠B=∠C=∠A=60°。
D为BC中点,则∠BAD=∠CAD=30°。则∠ADC=180-30-60=90°。
在△ADE中∠DAE=60°,则∠CAE=∠DAE-∠CAD=60-30=30°
第二问
因F为中点,则∠AFC=90°
∠CAE=∠CAD=30,则∠DCA=∠ECA=60°
∠FCE=∠FCA+∠ECA=30+60=90°
∠FAE=∠A+∠CAE=60+30=90°
在四边形AFCE中,三个角均为直角,则第四角必为直角,则四边形AFCE为矩形。
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在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边做等边△ADE,求∠CAE的度数;取AB边的中点F,连接CF、CE证明AFCE是矩形
在等边△ABC中,点D是BC的中点,以AD为边做等边△ADE,取AB边的中点F,连接CF,CE.求证,四边形AFCE是矩形
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE
如图,△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形RTPS:△ABC未知是否等边
如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形
如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连接A,E求证四边形AEBF是矩形
如图,等边△ABC中,点D是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,求证四边形AEBF是矩形
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证:四边形AFCE是矩形
在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形
如图,在等边△ABC中,D是BC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边△BDE,连结点A、E.求证:四边形AEBF为矩形
在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形
在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形
如图,在等边△ABC中,点D是BC边上的中点,以AD为边作等边△ADE(1)求∠CAE的度数(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形
已知等边△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,联结BD,以BD为边作等边△BDF.求证:四边形AFBE为矩形
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC.