矩阵中X(X^T X)^-1(X^TX)(X^T X)^-1 X^T如何到这一步X(X^T X)^-1X^T,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:03:12

矩阵中X(X^T X)^-1(X^TX)(X^T X)^-1 X^T如何到这一步X(X^T X)^-1X^T,

这个很显然啊.你中间有三个矩阵:
(X^T X)^-1、(X^TX)、(X^T X)^-1前两个相乘就得到I
所以
(X^T X)^-1(X^TX)(X^T X)^-1 = (X^T X)^-1
所以
X(X^T X)^-1(X^TX)(X^T X)^-1 X^T =X(X^T X)^-1X^T