高一 正弦定理和余弦定理一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角为a,这个人在从A点向南走到B点,在测得建筑物顶的仰角是b,设A,B间的距离是c,证明:建筑物的高是csinasinb/根号下sin(a+b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 08:56:03

高一 正弦定理和余弦定理
一个人在建筑物的正西A点,测得建筑物顶的仰角为a,这个人在从A点向南走到B点,在测得建筑物顶的仰角是b,设A,B间的距离是c,证明:建筑物的高是csinasinb/根号下sin(a+b)sin(a-b)
越详细越好

易证,设高h,表示出两夹角对应的高度,作差表示出c,整理合并

可以先设出高H,再设出建筑物顶为C,求出AC、BC,利用勾股定理,AC平方+AB平方=BC平方,可以求出H。