求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 11:17:28

求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数

若根都是整数,则由根与系数的关系知:(k-1)/k 和 (k+1)/k都是整数
a) k=0 ,则方程变为x-1=0,满足条件
b) 当且仅当|k|=1,(k+1)/k,(k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-1满足条件.