lim x→o （tanx－x）/（x－sinx）极限怎么求（不用罗必塔法则）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/24 04:41:38

(x→0) lim (tanx - x) / (x - sinx)
=(x→0) lim (x + x³/3 - x) / [x - (x - x³/3!)] 利用 tanx 和 sinx 在 x=0 处的无穷小展开
=(x→0) lim (x³/3) / (x³/3!)
=3!/3
=2

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