若sin2θ=-24/25,θ∈(3π/4,π),则tanθ.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 06:20:30

若sin2θ=-24/25,θ∈(3π/4,π),则tanθ.

sin2θ=-24/25=2tanθ/(1+tan²θ)
24tan²θ+24=-50tanθ
24tan²θ+50tanθ+24=0
12tan²θ+25tanθ+12=0
(3tanθ+4)(4tanθ+3)=0
tanθ=-4/3或tanθ=-3/4
又因为θ∈(3π/4,π)
所以
tanθ=-3/4