设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)书上的答案是(3√2)4,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 14:23:10

设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)
书上的答案是(3√2)4,

X^2+Y^2/2=1
则X*√(1+Y^2)=X√(1+2-2X^2)=√[2(3X^2/2-X^4)]=√{2[-(X^2-3/4)^2+9/16]}
≥√(2*9/16)=(3√2)4

X^2+(1+Y^2)/2=3/2
而X^2+(1+Y^2)/2>=2X*√[(1+Y^2)/2]= √2*X*√(1+Y^2)
所以X*√(1+Y^2)<=3√2/2

(3√2)4

X^2+(1+Y^2)/2=3/2
而X^2+(1+Y^2)/2>=2X*√[(1+Y^2)/2]= √2*X*√(1+Y^2)
所以X*√(1+Y^2)<=3√2/2

设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1/x+1/y的最小值 设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值 设X,Y为正实数且X^2+Y^2/2=1则X*√(1+Y^2)书上的答案是(3√2)4, 设x,y为正实数,且log(2)x+log(2)y=2,求1/x+1/y的最小值 设x,y为正实数,且2x+5y=20,求2的xy次方的最大值 设x,y为正实数,且2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值 已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 设x y为正实数且(√1+x^2+x-1)(√1+y^2+y-1)≤2 则xy的最大值为 设x,y均为正实数,且（1／2+x）+（1／2+y）=1／3,则xy最小值为多少 设x,y均为正实数,且1/2+x）+（1/2+y）=1/3,则xy的最小值为 设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值 设x y为正实数,且x+y=1,证明：(1+1/x)(1+z/y)>=9 设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为 设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少. 设x,y为正实数且x 为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值? 若x,y属于正实数,且x+y=2,则lgx+lgy最大值为