学帮网全微分方程 第三题怎么写
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 08:06:03
全微分方程 第三题怎么写
∵2x(1+√(x^2-y))dx-√(x^2-y)dy=0
==>2xdx+2x√(x^2-y)dx-√(x^2-y)dy=0
==>d(x^2)+√(x^2-y)d(x^2)-√(x^2-y)dy=0
==>d(x^2)+√(x^2-y)d(x^2-y)=0
==>x^2+(2/3)(x^2-y)^(3/2)=C (C是常数)
∴原方程的通解是x^2+(2/3)(x^2-y)^(3/2)=C .
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