已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 若θ为锐角,且f(θ+π/8)=3分之根号2,求tan2θ的值f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/4+π/4) ←为什么要化为这个?=√2cos2θ=√2/3不是应该是f(θ+π/8)=√2sin
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 11:52:27
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 若θ为锐角,且f(θ+π/8)=3分之根号2,求tan2θ的值
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/4+π/4) ←为什么要化为这个?
=√2cos2θ
=√2/3
不是应该是f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/4+π/8)=√2/3
f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
∵f(θ+π/8)=√2/3
∴f(θ+π/8)=√2sin[2^(θ+π/8)+π/4]
=√2sin(2θ+π/2)
=√2cos2θ=√2/3
∴cos2θ=1/3
又 θ为锐角
所以 0
f(x) = sin2x + cos2x = sqrt(2)sin(2x+pi/4)
f(θ+π/8) = sqrt(2) sin(2θ + pi/4+pi/4) = sqrt(2)cos(2θ) = sqrt(2)/3
cos(2θ) = 1/3
sin(2θ ) = sqrt(8)/3
tan(2θ) = sqrt(8)
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
∴f(θ+π/8)=√2sin[2(θ+π/8)+π/4]
=√2sin(2θ+π/4+π/4)
=√2sin(2θ+π/2)
然后可使用诱导公式
sin(θ+π/2)=cosθ
∴f(θ+π/8)=√2sin(2θ+π/2)
=√2cos2θ=√2/3
解得tan2θ=2√2
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx+1
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx的平方-1.求函数f(x)的最小正周期