如图,圆O和圆O1的外公切线AB、CD和它们的内公切线GH分别交于E、F两点;A、B、C、D、G、H分别是切点.求证求证EF=AB

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 23:36:24

如图,圆O和圆O1的外公切线AB、CD和它们的内公切线GH分别交于E、F两点;A、B、C、D、G、H分别是切点.求证
求证EF=AB

证明;
圆O和圆O1的外公切线AB=CD
【证明一下,根据圆外一点所引的两条切线长相等,若半径不同,两条切线必交一点(设为M)
则MB=MD,MA=MC等量减等量∴AB=CD,若半径相同,则四边形ABCD是矩形,AB=CD】
此题主要利用:圆外一点所引的两条切线长相等.
∵EH=EB,EA=EG
AB=EB+AE
EH=GH+EG
∴AB=GH+2EG【等量代换】
∵FG=FC,FH=FD
∴CD=GH+2HF
∵AB=CD
∴GH+2EG=GH+2HF
∴EG=HF
∴AB=GH+2EG=EG+GH+HF=EF

如图,圆O和圆O1的外公切线AB、CD和它们的内公切线GH分别交于E、F两点;A、B、C、D、G、H分别是切点.求证求证EF=AB 已知:圆O和圆O1外切于P,AB,CD为两圆外公切线,求证:四边形ABCD外切于一圆.提示:对边之和相等的四边形可以内接一圆 AB,EF是⊙O和⊙O1的外公切线,GH是内公切线,GH是AB,EF分别交于点C,D.求证:CD=EF. 如图,○O1和○O2外切于点C,○O1与○O2的连心线与它们的一条外公切线相交于点P,外公切线与两圆的切点分别为A、B,且AC=4,BC=5,求线段AB的长 如图,已知圆O1,圆O2相交于C、D两点,AB为外公切线,A、B为切点,CD的延长线于AB相交于M,AB=12,CD=9,求线段MD的长 ○O和○O'外切于P,AB,CD为俩圆的外公切线,求证四边形ABCD外切与一圆 圆O1和圆O2外离,AB,CD为它们的两条外公切线(A,B,C,D为切点),PQ为两圆的一条内公切线分别切两圆于M,N,分别交AB,CD于P,Q.求证:AB=CD=PQ图错了,是这个 如图,圆O1和圆O内切与点A,AB是圆O的直径.点O1在OA上,圆O的弦BC切圆O1于点D,两圆的半径R=4,r=31求BD的长2求CD的长 关于圆的数学题,麻烦老师如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°,求圆O1与圆O2的两圆半径的比 求图!已知圆O1,圆O2的半径分别为15cm和5cm,它们外切于点T,外公切线与O1,O2分别切于点A,B .求外公切线长AB求图!求图!求图! 已知:如图,圆O1和圆O2外切于点P,AB是圆O的直径,AP,BP的延长线分别交圆O2于点C,D求证 CD‖AB 已知如图圆O1和圆O2外切与点D,BC是两圆的外公切线,切点为B、C,AD为圆O1的直径1.求证:AB平行于CD2.若AB=4,CD=9,求BD的长 如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2=2,求两圆半径. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,M、N分别在AC、BC上,并且∠MDN=90°.求证:(1)△ADM的外接圆圆O1与△BDN的外接圆圆O2相切;(2)MN是圆O1、圆O2的外公切线 如图,圆O1、圆O2外切于点A,外公切线BC、DE分别与圆O1圆O2切于点B,C和D、E,并交于点P,已知角BPD等于60度,求圆O1和圆O2半径的比 如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,直线CD、EF过点B交圆O1于点C,交圆O2于点D、F若AB⊥CD,且在△AEF中,AF、AE、EF的长分别为3,4,5求证:AC是圆O的切线 1.已知:⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证:O1D⊥O2D2.已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点 如图 圆O和圆O1交于AB两点 AC CB的延长线分别交于圆O1于DE AC=12 BE=30 BC=AD 求角C 和DE