几道高中函数周期性奇偶性的题~请进~先谢过1.y=f(x)定义域为R,且对任意x属于R都有f(x+1)=[f(x)+1]/[1-f(x)],若f(2)=1-根号2 则f(2009)=?2.定义在实数集上的奇函数f(x)恒满足f(1+x)=f(1-x),且x属于(-1,0)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 05:01:53
几道高中函数周期性奇偶性的题~请进~先谢过
1.y=f(x)定义域为R,且对任意x属于R都有f(x+1)=[f(x)+1]/[1-f(x)],若f(2)=1-根号2 则f(2009)=?
2.定义在实数集上的奇函数f(x)恒满足f(1+x)=f(1-x),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,则f[log2(20)]=?
3.函数f(x-1)与函数y=(1-x)的图象关于-----------?对称
1,任意x属于R都有f(x+1)=[f(x)+1]/[1-f(x)],
f(2)= [f(1)+1]/[1-f(1)]=1-√2
所以,f(1)= -1 -√2
f(2)=1-√2
f(3)=√2 -1
f(4)=√2 +1
f(5)= -1 -√2
...
我们知道,f(x)是以4为周期的函数
所以,f(2009)=f(502*4 +1)=f(1)= -1 -√2
2,待会,再帮你琢磨琢磨先哈!
终于做好了!
f(1+x)=f(1-x) ==> f(1+(1+x)) = f(1-(1+x))=f(-x)= -f(x) ==> f(2+x)= -f(x)
-1
几道高中函数周期性奇偶性的题~请进~先谢过1.y=f(x)定义域为R,且对任意x属于R都有f(x+1)=[f(x)+1]/[1-f(x)],若f(2)=1-根号2 则f(2009)=?2.定义在实数集上的奇函数f(x)恒满足f(1+x)=f(1-x),且x属于(-1,0)
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