求证n边形的外角和等于360

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 05:41:34

求证n边形的外角和等于360

凸n边形内角和为(n-2)×180°,设n个内角为θ1,θ2.θn则外角和为(180°-θ1)+(180°-θ2)+.+(180°-θn)=n×180°-(θ1+θ2+.+θn)=n×180°-(n-2)×180°=360°