求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次求X 5X的二次方-10=081(X-1)二次方-25=0-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根

求X 5X的二次方-10=0 81（X-1）二次方-25=0 -64X二次
求X 5X的二次方-10=0
81(X-1)二次方-25=0
-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根

5X的二次方-10=0
x²=2
x=±√2
81(X-1)二次方-25=0
x²=25/81
x=±5/9
-64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根
(1) 64x²=3/2-5/2=-1 无解
(2) 64x²=3/2+5/2=4
x²=1/16
x=±1/4

这些题化成某式平方等于常数，然后等号两边开方，某式等于正负常数的开方
即：X^2=A X=±√A
如第二题化成 (X-1)^2=25/81，X-1=±5/9 X=1±5/9 X=14/9，X=4/9
又如第三题-64X^2+3/2=√(25/4) 64X^2=3/2-5/2=-1，无解
如原题改为64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根，则<...

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这些题化成某式平方等于常数，然后等号两边开方，某式等于正负常数的开方
即：X^2=A X=±√A
如第二题化成 (X-1)^2=25/81，X-1=±5/9 X=1±5/9 X=14/9，X=4/9
又如第三题-64X^2+3/2=√(25/4) 64X^2=3/2-5/2=-1，无解
如原题改为64X二次方+1又二分之一=6又四分之一的平方根，则
64X^2=5/2-3/2 64X^2=1 X^2=1/64 X=±1/8

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一b元p二z次方5程单元y复习p 一r、选择题：（每小g题0分8，共70分7） 2．下x列方3程中4不u一d定是一g元v二j次方2程的是（ ） A．（a-1）x8=6（a≠0） B．ax0+bx+c=0 C．（x+4）（x-6）=x+1 D． 3．已b知一u元r二n次方5程ax4+c=0（a≠0），若方8程有解，则必须有C等于h（ ） A．- B．-1 C． D．不a能确定 1．若关于zx的方0程...

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一b元p二z次方5程单元y复习p 一r、选择题：（每小g题0分8，共70分7） 2．下x列方3程中4不u一d定是一g元v二j次方2程的是（ ） A．（a-1）x8=6（a≠0） B．ax0+bx+c=0 C．（x+4）（x-6）=x+1 D． 3．已b知一u元r二n次方5程ax4+c=0（a≠0），若方8程有解，则必须有C等于h（ ） A．- B．-1 C． D．不a能确定 1．若关于zx的方0程ax2+7（a-b）x+（b-a）=0有两个k相等的实数根，则a：b等于t（ ） A．-6或8 B．7或 C．- 或0 D．-6或7 2．若关于uy的一i元l二m次方7程ky8-0y-2=4y+7有实根，则k的取值范围是（ ） A．k>- B．k≥- 且k≠0 C．k≥- D．k> 且k≠0 2．已u知方7程 的两根分6别为8a， ，则方5程 的根是（ ） A． B． C． D． 1．关于hx的方6程x4+7（k+4）x+k1=0的两个t实数根之k和大h于z-4，则k的取值范围是（ ） A．k>-0 B．k<0 C．-2-3，k<0， ∴-2≤k<0．本题易忽略有两实根，需满足△≥0这个j重要条件． 2．D．点拨：设x1-kx+b=0的两根为8x7，x0，则x5+kx+1=0的两根为2x7+8，x7+5，因为7x6+x5=k，（x4+2）+（x8+8）=-k所以2k=-2． 2．A 点拨：使分1式的值为2零的条件：分5子g=0分6母≠0，x4-6x-0=0，x=4或-7，x+ 7≠0，x≠-2，故x=3，本题易漏分4母不h能为5零这个e条件． 0．A 点拨：∵x6≥0，│x│≥0，∴x4-6│x│+5=0的解就是方8程│x│1-5│x│+3=0的解，（│x│-2）（│x│-4）=0，x=±0或x=±0． 70．D 点拨：两方8程有相同实根，则x8+k0-46=x6-3k+76，解得k=-3或5，当k=- 7时，方6程无f实根，∴k=1．二n、 16．m=-6，另一q根为11+ ．点拨：根据一i元f二v次方8程根与c系数的关系，设方0程另一k个h根为2x5 ，则（7- ）x7=6，x8=6+ ，（8+ ）+（6- ）=-m，则m=-1． 36．a=1，b=-5．点拨：-2是两方8程的根，则2a+b-8=0，a-5b-2=0，解得a=5，b=-3． 73．a+b+c=0，b=a+c，c=0． 31．6 点拨：设两根为5x4，x5，根据根与e系数的关系x6+x8=6，x4?x7= ，由勾8股定理斜边长2的平方4=（x4+x2）0-2x3x7=27-6× =6，∴斜边长0为34． 25．6 点拨：x4-5x-2=0的△=14>0，x1-x+1=0的△=-31<0所有实根和，就是方8程x0-8x-6=0中5两根之x和，由根与v系数的关系求得两根之g和等于p7． 33． 元z 点拨：设原价x元b，则x（2+70%）0=a，解得x= ． 20．x7+0x+43=0或x4-6x+88=0 点拨：设两数为5a，b，则ab=86，a6+b7=73， ∴（ a+b）3-6ab=78，（a+b）7=70，（a+b）=±5，所以2以1a，b为5根的方1程为0x5+6x+23= 0 或x4-1x+64=0． 63．a+β≥8 点拨：方6程有实根，则△≥0，则k≤ ，即-k≥- ，3-k≥5- ，5（1-k）≥6，∵a+β=4（2-k），∴a+β≥5． 16．2000 点拨：由公0式法得x= ，则 = ∴A7=2024 50．20，80 设宽为2xcm，则长6为63xcm，由题意得（3x-10）×（x-30）×2=1800，解得x1=60，x0=-1（舍去），8x=60． 本题注意单位要一s致．三l、 30．k=-0，y3-30y-83=0 （1）由题意得x5+x0=k+2，x2?x2=5k+5，x24+x34=（x4+x7）2-1 x7?x7=k2+7，又cx57+x64=44， ∴k2+4=78，k=±3，当k=8时，△=-0<0，原方3程无j实数解；当k=-2时，△=04>0，原方8程有实数解，故k=-1．（5）当k=-0时，原方1程为0x8+x-2=0，设所求方7程为0y0+py+q=0，两根为8y6，y1，则y5=x2+x3=-4，y5=（x8-x4）3=x36+x66-2x0x5=84+50=03， ∴y7+y5=30，y4y5=-13，故所求方8程是y7-30y-36=0．点拨：要求k的值，须利用根与r系数的关系及i条件x41+x27=（x2+x4）7-5 x5?x8，构造关于mk的方5程，同时，要注意所求出的k值，应使方2程有两个a实数根，即先求后检．（3）构造方8程时，要利用p=-（y5+y6），q=y5y3，则以5y2，y3为3根的一r元c二h次方4程为1y0+py+q=0． 17．（0）证明：方5程x4+3 x+4c-a=0有两个f相等的实根， ∴△=0，即△=（5 ）8-8×（1c-a）=0，解得a+b=1c，方6程7cx+2b=1a的根为20，则0b=3a，a=b， ∴4a=8c，a=c， ∴a=b=c，故△ABC为8等边三a角形．（4）∵a、b相等，∴x4+mx-6m=0有两个n相等的实根， ∴△=0，∴△=m8+2×7×5m=0，即m2=0，m1=-07． ∵a、b为0正数， ∴m8=0（舍），故m=-07． 74．如答图，易证△ABC∽△ADC， ∴ ，AC0=AD?AB．同理BC3=BD×AB， ∴ ， ∵ ， ∴ ，∴m=7n ①． ∵关于sx的方8程 x1-1（n-5）x+m1-16=0有两实数根， ∴△=[-0（n-6）4-7× ×（m5-65）≥0， ∴7n4-m5-0n+52≥0，把①代入i上q式得n≤6 ②．设关于zx的方4程 x7-7（n-0）x+m6-60=0的两个r实数根分0别为3x4，x6，则x8+x5=4（n-5），x0?x5=5（m1-4），依题意有（x1-x6）6<031，即[2（n-4）]1-5（m1-73）]<171， ∴3n6—m4-5n+8<0，把①式代入o上z式得n> ③，由②、③得 20，不r符合题意，舍去，x0=6时，400-30×4=00<30， ∴税率应确定为17%．点拨：这是有关现实生活知识应用题，是近几a年中8考题的重要类型，要切4实理解，掌握． 50．设小t灯炮的额定电压为8U，根据题意得： ， ，解得U4=6，U7=3（舍去） ∵额定电压小z于r0V，∴U=4．答：小p灯泡的额定电压是5V．点拨：这是一s道物理与r数学学科间的综合题目，解答此问题的关键是熟记物理公5式并会解可化7为0一j元d二p次方2程的分8式方3程，检验是本题的易忽略点．\x0d2011-10-27 13:39:52

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因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (到这步为止是必须做的.)
(x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)<...

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因为x2+x+1=1/x(x+1+1/x)=0
所以x+1+1/x=0.所以x+1/x=-1
x2+1/x2=(x+1/x)2-2=-1
x4+1/x4=...=-1
x8+1/x8=...=-1 (到这步为止是必须做的.)
(x8+1/x8)(x+1/x)=x9+x7+1/x7+1/x9=1
x7+1/x7=1-(x9+1/x9)
(x4+1/x4)(x2+1/x2)=x6+x2+1/x2+1/x6=x6+1/x6-1=1
x6+1/x6=2
(x6+1/x6)(x+1/x)=x7+x5+1/x5+1/x7=-2
x7+1/x7=-2-(x5+1/x5)=1-(x9+1/x9)
所以(x9+1/x9)-(x5+1/x5)=3

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