学帮网一道数学分式测试题填空第十五题,怎么得出来的?为什么因为f(n)+f(1/n)=1所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 00:10:39
一道数学分式测试题
填空第十五题,怎么得出来的?
为什么因为f(n)+f(1/n)=1
所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1?
因为f(n)+f(1/n)=1
当n=2时
f(2)+f(1/2)=1
当n=3时
f(3)+f(1/3)=1
...
所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)就是(n-1)个1相加
所以f(2)+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1
又f(1)=1/2
所以 f（1）+f（2）+f(1/2)+...+f(n)+f(1/n)=n-1/2