七年级数学题——完全平方公式因式分解1*2*3*4+1=-------=(--------)平方2*3*4*5+1=-------=(--------)平方3*4*5*6+1=-------=(--------)平方猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(--------)平方,并说明你的理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 14:28:47
七年级数学题——完全平方公式因式分解
1*2*3*4+1=-------=(--------)平方
2*3*4*5+1=-------=(--------)平方
3*4*5*6+1=-------=(--------)平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(--------)平方,并说明你的理由.
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
1*2*3*4+1=25=(1*4+1)平方
2*3*4*5+1=121=(2*5+1)平方
3*4*5*6+1=361=(3*6+1)平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)+1]平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)+1]平方
理由[a(a+3)+1]²
=(a²+3a+1)²
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
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