如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1

如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.望 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=? 如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=? 证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵? 如果A是3阶矩阵,满足detA=1/2,则det(2A)* 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 若n 阶矩阵A满足条件 ,则 (1) |A|=1或-1 (2) A是可逆矩阵,且 A-1=AT