∫(x+√(1-x的平方))分之dx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 00:03:45
∫(x+√(1-x的平方))分之dx
∫(x+√(1-x^2))dx
=∫xdx+∫√(1-x^2)dx
∫√(1-x^2)dx 取x=sinu =∫cosu^2du=(u/2)+(sinucosu)/2 =(1/2)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)
=x^2/2+(1/2)arcsinx+(1/2)x√(1-x^2)+C
1/[x(1-x)] = 1/x + 1/(1-x), dx/[x(1-x)] = dx/x + dx/(1-x)
∫
∫1/(x+根号(1-x^2) dx
=∫ (x-√(1-x^2))/(2x^2-1)dx
= ∫(x/2x^2-1)dx - ∫√1-x^2/(2x^2-1)dx
前段积分=1/4 *ln |2x^2-1|
后段,另x=sint dx=cost dt
后段积分= ∫cost*cost/(2sint*sint-1)= ∫ 0....
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∫
∫1/(x+根号(1-x^2) dx
=∫ (x-√(1-x^2))/(2x^2-1)dx
= ∫(x/2x^2-1)dx - ∫√1-x^2/(2x^2-1)dx
前段积分=1/4 *ln |2x^2-1|
后段,另x=sint dx=cost dt
后段积分= ∫cost*cost/(2sint*sint-1)= ∫ 0.5*(cos2t +1)/(-cos2t) dt=-0.5∫1+sec2t dt
=0.5(t+0.5ln|sec2t+tan2t| +c 再将x代入得解
前后结合得解。(∫senx=ln|secx+tanx|+c 是书上的例题,求解参照课本或者背下来)
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∫(x+√(1-x的平方))分之dx
∫√(x的平方-9)dx/x
∫(lnx)的平方/x dx
∫ x平方(1+x平方)/1 dx
∫x+(x的平方)/1+(x的平方)dx求解要过程谢谢
∫dx/(1-x平方)的平方
∫(x-1)的平方dx怎么解
大一高等数学不定积分求解(1).∫dx/(x√(x^2-1)) 即dx除以【x乘以(x平方减1的差开平方)】(2).∫dx/(√(a^2-x^2)^3) 即dx除以(a平方减x平方的差的立方)开平方(3).∫dx/(√x
求不定积分.∫x√(1-x的平方)dx
∫(arctanx*X)/√1+x的平方 dx
请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ (x的平方)) 怎么求,给出过程步骤? 谢谢!
∫(2x/1+x平方)dx 求详解
∫dx/x(1+ln平方x)=?
∫1/(9x^2-4)^(1/2)dx不定积分九X平方减四的差开方分之DX
求下节各式的不定积分,1 ∫根号(4-x的平方)×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx
∫(x平方×cot2x)dx 等于?
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求几道微积分题目:1、计算∫x(1+x的平方)dx 2、∫x的平方sinxdx