现在有1角、5角、1元硬币各1 0枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?用方程组帮求解.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 12:47:39

现在有1角、5角、1元硬币各1 0枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
用方程组帮求解.

设1角、5角、1元硬币分别a,b,c枚
那么a+b+c=15
a+5b+10c=70
根据上面两个式子,消去a
15-b-c+5b+10c=70
4b+9c=55
显然,c 不是偶数,c

1角x,5角y,1元z
x+5y+10z=70 (1)
x+y+z=15 (2)
(1)-(2),4x+9z=55,x=(55-9z)/4,z=(55-4x)/9
要是x为整数,只有z=3
x=7,y=5

设有1角硬币x枚，5角硬币y枚，1元硬币z枚
x＋y＋z＝15
0.1x+0.5y+z＝7
设出各种方案
得出x＝5，y＝7，z＝3

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此题与买蛋问题类似，如果数很大的情况下只能用计算机的程序来实现，那种方法叫穷举法。很简单的程序
但由于此题为初一题目，所以初一的学生动动脑筋应该能解答出来。我现在忘记了初中学没学三元一次方程，但我想你一定能看懂，解题如下：设1角为x个5角为y个1元为z个。那么就有1x+5y+10z=70(或0.1x+0.5y+1z=7单位统一就可以)x+y+z=15两个等式，我们知道3个未知数两个等式是无解的，但还有隐含的条件一定要注意，第一xyz一定是整数，第二x一定是5的倍数，但不能大于10，y不能大于10，z不能大于7，说道这我不想再说了，希望这位朋友自己动脑吧-----QQ：6732197

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