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来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 18:26:45

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1)
DA=CB=5,等腰梯形;
作DM垂直于AB,垂足M,AM=(AB-2DC)/2=(7-2)/2=3,
DM²=AD²-AM²=5²-3²,
DM=4,
正方形时,GE=HF=GF=EF=AB-2AE=7-2X,
RT△AEG∽RT△AMD,[AAA]
AE:AM=GE:DM
X:3=(7-2X):4
4X=21-6X,
X=2.1;
2)
AE:AM=GE:DM
AE:3=GE:4
GE=4AE/3,...(1)
SGEFH=SABCD/2=[(DC+AB)DM/2]/2=(1+7)4/4=8,
GE*EF=8
GE*(AB-2AE)=8,
GE(7-2AE)=8,
...(1)代入上式:(4AE/3)(7-2AE)=8
2AE²-7AE+6=0
(2AE-3)(AE-2)=0
AE=3/2,或AE=2

我提示你一下吧，如果从点D引一条垂线下来相交AB于N，你就可以算出，三角形AND就标准的边长3，4，5的三角形，那么就可以得到AE与GE的比，也就是说得到AE,EF,FB的比例，而AB长是7，那么第一问就解决了。
第二问着明显是一道函数题，或者说是方程题。你可以设AE= x，然后EF = 7-2x，GE = 4x/3，面积就是(28-8x)x/3， =1/2体形面积 = 8，解方程即可...

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