证明对任意实数a,b,有下式成立

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 01:40:40

证明对任意实数a,b,有下式成立

 

1/2(e^a+e^b)-e^[(a+b)/2]
=1/2[e^a+e^b-2e^(a/2)*e^(b/2)]
=1/2(e^a+e^b-2√e^a*√e^b)
=1/2(√e^a-√e^b)²≥0
所以e^[(a+b)/2]≤1/2(e^a+e^b)