求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:42:26
求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域
令t=sinx+cosx
则
t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]
而sinxcosx
=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2
=(t^2-1)/2
∴原式=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
当t=-1时,有最小值是:-1,当t=根号2时,有最大值是:(1+2根号2)/2.
所以,y∈[-1,(1+2√2)/2]
根号2-1/2到根号2+1/2
提示: (cosx+sinx)^2 =cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx =1+2*cosx*sinxy的最小值就是z取-1的时候,是-1 思路肯定没问题,主要是转化和换元的
设t=cosx+sinx,则y=t+(t^2-1)/2=-1+[(t+1)^2]/2》-1
又,∵-根2《T《根2
∴y最大=1/2+根2
所以,y∈[-1,1/2+根2]
ps我画出来图像是正确的哦。lz给我加分
令cosx+sinx=t 则 cosxsinx(t^2-1)/2,又负的根号2,《t《根号2,所以函数的值域为[负的根号2+1/2,根号2+1/2]
求函数y=sinx一cosx
求下列函数的定义域①y=sinx+cosx.②y=(sinx+cosx)/tanx
函数y=sinx(cosx-sinx)(0
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域.
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=sinx+cosx+sinx·cosx的值域
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|的值域
求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
求函数y=sinX/|sinX|+|cosX|/cosX+tanX/|tanX|的值域RT是大题
函数y=(sinx/|sinx|)+(|cosx|/cosx)+(tanx/|tanx|)的值域怎么求
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx的值域
求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx|/cotx
求函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tgx/|tgx|+|ctgx|/ctg的值域
求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx
y=(1-cosx)/sinx 求函数的导数