求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/06 16:37:51

y''=-√[1-(y')^2]≤0 不妨设y'=dy/dx=p(x),则有:p'=dp/dx=-√(1-p^2) dx=-dp/[√(1-p^2)] 两边积分,得:x=arccos(p) p=dy/dx=cosx dy=cosxdx 两边再积分一次,得:y=sinx 又因为y''=-sinx≥0≤0 得sinx≥0 即x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) 综上所述,微分方程的通解为y=sinx,x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)

求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解 Y^3Y''+1=0.求微分方程的通解. 求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程的通解.y-y'^2=1 求微分方程y'+y/x=1/x的通解求微分方程y''e^(y')=1的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解求微分方程y''+y=x+1的通解? 求微分方程y''=y^(-1/2)的通解 y'+2y=1求此微分方程的通解, 微分方程 y''+y=1 的通解是什么求讲解求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解