求y=1/(x-1)^2+ln(x-1)的反函数我想通过求导,求得y'=-2/(x-1)^3+1/(x-1),倒数后再求不定积分应该就得原函数了.求得不定积分为1/2(x-1)^2+ln|1/2(x^2-2x-1)|+根号2*ln|(x-1-根号2)/(x-1+根号2)|+C
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:54:18
求y=1/(x-1)^2+ln(x-1)的反函数
我想通过求导,求得y'=-2/(x-1)^3+1/(x-1),倒数后再求不定积分应该就得原函数了.求得不定积分为1/2(x-1)^2+ln|1/2(x^2-2x-1)|+根号2*ln|(x-1-根号2)/(x-1+根号2)|+C 验证却错误.给下正确答案.拜师学艺…
(1)y=1/(x-1)²+ln(x-1)是一个超越函数,不可能把x作为y的函数解出来,即不可能得到x=fֿ¹(y),
因此它的反函数你是求不出来的!
(2) ∫f′(x)dx=f(x)+c,也就是说,你求出y′,再对x积分,那是在检验你的导数是不是做对了,因为你又回去了!y′=-2/(x-1)³+1/(x-1),∫[-2/(x-1)³+1/(x-1)]dx=1/(x-1)²+ln(x-1)+c;也就是说.微分和
积分是两种互逆的运算,和求函数的反函数是两码事,可以说是风马牛不相及的事!积分是求原函数,使得这个函数的导数等于被积函数;而求反函数是要把x作为y的函数反解出来,然后再交换x和y,从而获得y=fֿ¹(x).
(3)你取y′的倒数再积分,这是什么运算?积分出来的函数只能是1/y′的原函数,你求它做什么?
是吃饱了没事干,做着玩吧?
求导y=ln ln ln(x^2+1)
y=ln(x+√x^2+1),求y
y=ln(x-√x^2+a^2)-arcsin(a/x) 求y' y=ln(x+√1+x^2) 求y‘
求导数 y=3sin(2x+3) y=ln(sin4x) y=ln(1+x平方)
求单调区间 Y=X-Ln(X-1)
求y=ln^x(2x+1)的导数
求导数,y=ln(x+√x^2+1),
y=ln根号(1-x^2) 求微分y=ln根号(1-x^2) 求微分
求导数 y=ln(1+x)
设y=ln(1+x),求y^(n)
y=ln(1-x^2) 求y''
y=ln(1+x^2),求y一道导数题:y=ln(1+x²),求y
y=ln(1+x),求y^10(x)?
y=ln(x²),求f ‘(1) y=x³+ln(1+x)求dy
求函数y=ln(x-1)/根号(x^2-4x+3)的定义域
y-(2/根号x)=(x+y)ln[1/sin(x-y)],求y的导数
设y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],求dy|x=0
求y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10)(x大于10)的导数.f(x)=(x-1)(x-2)……(x-10),ln[f(x)]=ln[(x-1)(x-2)……(x-10)]ln[f(x)]=ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10){ln[f(x)]}'=[ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10)]'f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+……+1/(x-10)f'(