arccos (x^2) 的导数怎么求

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/21 13:01:47

arccos (x^2) 的导数怎么求

设y=arccosx
则cosy=x
两边求导:
-siny·y'=1
y'=-1/siny
由于cosy=x,即cosy=x/1=邻边/斜边
三角形斜边为1,邻边为x,所以对边为√(1-x²)
于是siny=对边/斜边=√(1-x²)/1=√(1-x²)
y'=-1/√(1-x²)
所以arccos (x^2) 的导数=-2x/√(1-x²)

大学，学习微积分时有公式：-2x/根号下1减X的平方

-1/√(1-x²)

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