f(x)=e^x,求g(x)=sinx*f(x)的导数,本人对导数知之甚少,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 03:32:09

f(x)=e^x,求g(x)=sinx*f(x)
g(x)=sinx*e^x
根据公式
[u(x)*v(x)]'=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
g'(x)=(sinx*e^x)'=(sinx)'*e^x+sinx*(e^x)'=cosx*e^x+sinx*e^x=e^x(sinx +cosx)

g(x)'=(sinx)' * f(x)+sinx * f(x)'
=cosx * e^x+sinx*e^x
=e^x * (sinx+cosx)

cosxe^x+sinxe^x=e^x(sinx +cosx)

把已知条件f(x)=e^x代入g(x)=sinx*f(x)，即g(x)=sinx*e^x。
又因为e^X的导数还是e^x，sinx‘=cosx
g（X)'=e^x(sinx+cosx) 。

(e^x)' = e^x
(sinx)' =conx
(uv)'=u'v+uv'
g'(x)= (sinx)' *f(x)+sinx*f'(x)
=conx*e^x +sinx*e^x
=e^x(sinx +cosx)

f(x)=e^x,求g(x)=sinx*f(x)的导数,本人对导数知之甚少, f(x)=sinx,f[g(x)]=1-x^2,求g(x)及定义域 f(x)=sinx,f[g(x)]=1-x^2,求g(x)及定义域设f(x)=2^x,g(x)=sinx,求d/dx[f(g'(x))] 设f(x)=1(|x|1);g(X)=e^x,求f[g(x)]和g[f(x)]. 求函数的单调区间的题已知f(x)=e^x 求g(x)＝sinx乘f(x)在（0,派）的單調區間 f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71（1）若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求g(x+y)/g(x-y)? 判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) f(x)=e的负x次方×sinx求f(x) f(x)=sinx,f〔g(x)〕=1-(x)的平方,求g(x)及其定义域. 已知f(x)=sinx,f(g(x))=1-x^2,求g(x)的表达式已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 帮忙解道高数导数的题设函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x - f(x),且f(0)=0,g(0)=2,求f(x).f''(x)+f(x)=2e^x{ 解方程组得f(x)=sinx-cosx+e^x f(0)=0,f'(0)=2请问这个方程组的解是如何解得的? 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式求f(x)=x-sinx (0 ∫f(x)dx=sinx+ln(x-1)+C求∫(e^x)f[(e^x)+1]dx 已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g（x+y）]/[g（x-y）]的值有几个公式搞不懂是怎么推导出来的,我变换不出来：1.(sinx)'=cosx,2.(cosx)'= -sinx,3.(a^x)'=a^x lna,4.(e^x)'=e^x,5.[log(a)X]'=1/Xlna,6.(lnx)'=1/x,7.[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).8.[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2.