有关于大一高数的向量问题为什么由A在第I卦限就可知cosγ>0

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 18:05:54

因为A（a,b）在第I象限,所以A的横坐标a大于0,斜边=√（a^2+b^2）>0,所以cosy＞0

方向余弦的定义是cosγ=z/向量的模在第一卦限就代表z>0，向量的模又是一个正值，所以cosγ>0.

由cosα/x=cosβ/y=cosγ/z=1/[√x^2+y^2+z^2).
∵A点在第Ⅰ挂限，即XOY平面上方，∴z>0. 且 1/√(x^2+y^2+z^2)>0.
cosγ/z>0,
∴cosγ>0

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