设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明:f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 06:07:44

设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明:f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.

题目中的函数是符合函数,所以求导的时候要注意复合函数的求导,内外都要 即得出F’(X)=2* 1/2 *(x^2+1) -1/2 –a 整理之后就是F’(X)=1/ √(x^2+1) -a 要知道√(x^2+1)>=1,所以1/ √(x^2+1)=1 所以导函数F’(X)