学帮网高数微分方程题求解.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 13:00:45
高数微分方程题求解.
记u=y/x，则y=ux，dy=udx+xdu，则dy/dx=u+xdu/dx=（1-u）/（1+u）
移向并通分：（1+u）du/（1-2u-u²）=dx/x，即变量分离方程，积分得
ln（1-2u-u²）=ln（1/x²）+c，将u=y/x代入即可，也可以变为1-2u-u²=e^c/x²之后在代入，结果从略。
个人见解，...
全部展开
记u=y/x，则y=ux，dy=udx+xdu，则dy/dx=u+xdu/dx=（1-u）/（1+u）
移向并通分：（1+u）du/（1-2u-u²）=dx/x，即变量分离方程，积分得
ln（1-2u-u²）=ln（1/x²）+c，将u=y/x代入即可，也可以变为1-2u-u²=e^c/x²之后在代入，结果从略。
个人见解，仅供参考。
收起
