急!定积分∫dx/(x∧p+√x),(0≤x≤1上积分)的收敛性,p≥0,就是不知道怎么判断在p取什么范围时积分收敛,请讲解详细些,书上有这块的定理吗?非常感谢!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 10:22:08

急!定积分∫dx/(x∧p+√x),(0≤x≤1上积分)的收敛性,p≥0,就是不知道怎么判断在p取什么范围时积分收敛,请讲解详细些,书上有这块的定理吗?非常感谢!

P任意范围收敛.把定积分看做P的函数,这个函数是递减的且不小于2/3,根据单调收敛原理,有下界的单调递减序列是收敛的.