如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC(1)求证:EG比AD=CG比CD (2) FD与DG是否垂直?说明理由(3)当AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形 吗说明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 02:03:36
如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC
(1)求证:EG比AD=CG比CD (2) FD与DG是否垂直?说明理由(3)当AB=AC时,△FDG是等腰直角三角形 吗说明理由
(1)∵∠ADC=∠EGC=90°
∠ECG=∠ACD
∴△ECG∽△ACD
∴EG/AD=CG/CD
(2)FD⊥DG,
∵∠BDA=∠BAC=Rt∠,∠B=∠B
∴∠C=∠BAD
∵EG/AD=CG/CD,EG=AF
∴AF/AD=CG/CD
∴△ADF∽△CDG
∴∠FDA=∠GDC
∵∠CDG+∠GDA=90°
∴∠FDG=∠ADF+∠GDA=90°
∴FD⊥DG
(3) △FDG为等腰直角三角形,理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠C=45°
又∠EGC=90°
∴∠CEG=45°
∴CG=EG=AF
又∵∠FDA=∠GDC,∠DAF=∠DCG
∴△FDA≌△GDC
∴FD=DG
又∵∠FDG=90°
∴△FDG为等腰直角三角形
(1)证明:在△ADC和△EGC中,
∵AD是BC边上的高,EG⊥AC,
∴∠ADC=∠EGC=90°,
又∵∠C为公共角,
∴△ADC∽△EGC,
∴EGAD=
CGCD.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长
如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗?
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证:EF=AD
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数
如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数.