已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 若a=b+c,求cos2α

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 11:28:42

已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
若a=b+c,求cos2α

cosα=cosβ+1/2
sinα=sinβ-1/2
即cosα-1/2=cosβ (1)
sinα+1/2=sinβ (2)
(1)平方+(2)平方
得到sin^2 a+cos^2 a+sina-cosa+1/4+1/4=1
所以,sina-cosa=-1/2(sina