已知α .β均为锐角,sinα=√5/5,cosβ=√10/10,求α-β得值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 13:24:54

已知α .β均为锐角,sinα=√5/5,cosβ=√10/10,求α-β得值.

sinα=√5/5,则cosα=2√5/5
cosβ=√10/10,则sinβ=3√10/10
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ= -√2/2
α、β为锐角,
所以,α-β= - 45°

sinα=√5/5,cosβ=√10/10
cosα=2√5/5,sinβ=3√10/10
计算sin(α-β)=
cos(α-β)=
即可算出α-β

因为sinα=√5/5,cosβ=√10/10,α .β均为锐角
所以cosa=2√5/5,sinb=3√10/10
sin(α-β)=sinacosb-sinbcosa=-√2/2
所以α-β=-π/4