已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f【(a+b)除以(1+ab)】
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 22:49:09
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f【(a+b)除以(1+ab)】
f(x)=lg(1-x)/(1+x)=lg(1-x)-lg(1+x)
f(a)+f(b)=lg(1-a)+lg(1-b)-(lg(1+a)+lg(1+b))
1-(a+b)/(1+ab)=(1+ab-a-b)/(1+ab)=(1-a)(1-b)/(1+ab)
1+(a+b)/(1+ab)=(1+a)(1+b)/(1+ab)
f((a+b)/(1+ab))
=lg((1-a)(1-b)/(1+ab))-lg((1+a)(1+b)/(1+ab))
=lg(1-a)+lg(1+b)-lg(1+ab)-(lg(1+a)+lg(1+b))+lg(1+ab)
=lg(1-a)+lg(1+b)-(lg(1+a)+lg(1+b))
=f(a)+f(b)
f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)
f【(a+b)/(1+ab)】
=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)] [分子分母同乘(1+ab)]
=lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)
所以,f(a)+f(b)=f【(a+b)/(1+ab)】
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f(x)变为f(-x)?
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域
已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)画出f(x)的草图
已知f(x)=lg[(1-x)/(1+x),求f^-1 (x)
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域
已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).(1)、当t=-1时,解不等式f(x)
已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数).求f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(2/x+1)=lg,求f(x) (用换元法)已知f(2/x+1)=lgx (x为指数),求f(x) (用换元法)
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)解析式