∑1/(4^K) 等于多少?K 从1到无穷大,最好有公式.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 04:38:49

∑1/(4^K) 等于多少?K 从1到无穷大,最好有公式.

原式=1/4+1/4平方+1/4三次方…+1/4k次方,该式为等比数,等价求前k项和,Sn=(1/4)[1-(1/4)k次方]/(1-1/4)=1/3-1/[(3)(4的k次方)],当k趋于无穷大,最大值~趋于1/3