若对于一个自然数k,存在一个自然数n,使得9/17<n/n+k<8/15成立,则k的最小值是多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 23:39:55
若对于一个自然数k,存在一个自然数n,使得9/17<n/n+k<8/15成立,则k的最小值是多少?
9/17=72/136=144/272
8/15=72/135=144/270
n/n+k=144/271
144n+144k=271n
127n=144k
127与144互质
k最小为127
154151548
2,化减得k大于八分之七n小于九分之八n,再将n=1、2等依次代入,发现n=2时就有k=2符合题意
9/17
17/9>(n+k)/n>15/8
即
7/8
所以k的最小值是15,这时 n=17
15是对的。
先取个倒数,再减1,得
7/8
1/9
我们先考估计n最小是多少
由于m/n受到严格的限制,m越小n越小
但m不可能是1,所以考虑m=2,此时可发现n=17
满足1/9=2/18<2/17<2/16=1/8
此时m=2, k=15
容易...
全部展开
15是对的。
先取个倒数,再减1,得
7/8
1/9
我们先考估计n最小是多少
由于m/n受到严格的限制,m越小n越小
但m不可能是1,所以考虑m=2,此时可发现n=17
满足1/9=2/18<2/17<2/16=1/8
此时m=2, k=15
容易证明,小于17的自然数n都不满足条件,所以
n>=17
下面证明k>=15
由7/8
所以k>=15
所以k=15,n=17是满足条件的最小的k和n
收起
若对于一个自然数k,存在一个自然数n,使得9/17<n/n+k<8/15成立,则k的最小值是多少?
用数学归纳法证明 对于所有自然数n 存在一个自然数k 使得 n小于等于k^2小于等于2n
对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数
证明:对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字.
已知:对于任意非零自然数n,都存在一个自然数m,m>1,似的mn+1是一个合数
已知:n,k均为自然数,且满足7/13<n/(n+k)<6/11若对于某一给定的自然数n,只有唯一的一个自然数k使不等式成立,求所有符合要求的自然数n中的最大数和最小数.
是否存在一个自然数n 使(n+n)+(n-n)+n*n+n/n=1991
2、已知m、k均为自然数,且满足不等式若对于某一给定的自然数m,只有唯一的一个自然数k使不 等式成立,求所有符合要求的自然数m中的最大数和最小数.
求最大自然数n,使不等式15分之8小于n加k分之n小于13分之7对于唯一的一个整数k成立
已知n,k均为自然数,且满足不等式7/13<n/(n+k)<6/11.若对于某一给定的自然数n,只有唯一的一个自然数k是不等式成立,求所有符合要求的自然数n中的最大数和最小数.
证明:对于人以非零自然数n.都存在一个自然数m,m>1,使得mn 1是一个合数请越详细越好
设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数很多,请写出俩个
从键盘输入一个自然数N(
N 的倍数 pascal语言写一个程序,对于给定的一个自然数N(0
对于每个自然数K,都有一个(K!+1)的质数约数P大于K.RT证明
证明 如果t是非负实数,那么必然存在一个自然数n使得不等式 (n-1)
对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b(ab≠0),使n=a+b+ab,则称n是一个好数对于一个自然数n,如果能找到自然数a,b,(ab≠0)使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如:3=1+1+1*1,即3是一个好数,在1到100
最大的自然数n,使不等式15分之8 小于 n+k分之n 小于 13分之7 对唯一的一个整数k成立