高三立体几何过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作几条?在正方体外的是哪三条?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 22:07:03

高三立体几何
过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作几条?
在正方体外的是哪三条?

这样子的直线只有4条
以A为坐标原点,向量AB为X轴,向量AD为Y轴,向量AA1为Z轴,以这三个向量的模作为单位长度,那么三个向量就可以依次表示为,AB(1,0,0),AD(0,1,0),AA1(0,0,1).
现在假设存在一条直线I与这3个向量所在的直线所成角度相等,那么假设这条直线上存在一个点P(x0,y0,z0）,那么向量AP = （x0,y0,z0）,成角度相等就是向量AP与上面3个向量两两点乘的绝对值相等（因为模的积相等）,于是得到表达式 |x0| = |y0| = |z0|,于是得到直线的表达式为 |x| = |y| = |z|.
在正方体内的是 x = y =z,在正方体外的是 x = y = -z；x = -y = z； x = -y = -z.这三条

高三立体几何过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作几条?在正方体外的是哪三条? 高二数学（立体几何）在线等!急!正方体ABCD-A1B1C1D1,M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点,画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1及平面BB1C1C的交线. 这个题对吗?（高三立体几何正方体截面问题）不是六边形吗?怎么叫她证出了五边形?图,P、Q、R分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,BB1,DD1上的三点,试作出过P,Q,R三点的截面图．考点：平面的基本性 高三立体几何题 高三立体几何证明 高三立体几何 三角 高二立体几何问题（很基础）正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为8cm,M、N、 P分别是AD、A1B、B1B的中点求过M、N、P三点的平面与平面BC1的交线长 高三数学,立体几何,求解 三道立体几何题1.O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点,求证O1,M,A三点共线2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点,那么正方体的过P,Q,R的截面图形是 立体几何相关问题正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长等于a,若M、N、P分别为棱A1B1、B1B、B1C1的中点,画出过M、N、P三点的截面.并求出它的面积 关于高三的立体几何在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分别为A1B1、BB1的中点⑴求直线AP与CQ所成角大小⑵求直线AP与BD所成角大小PS: 一道高三的立体几何问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC、BD交于点M．求证：点C1、O、M共线． 数学立体几何 空间向量三棱柱ABC-A1B1C1 A1A=A1B=A1C=3根号2,BA=BC ∠ABC=90°,且A1C与AB所成的角的余弦值为6分之根号2（1） 求三棱柱的高（2）求直线A1B与平面A1B1C所成的角的正弦值 高三立体几何的一个题 一道高三立体几何题,道友快来助 立体几何中,画过正方体三条边的三点的截面是不是就是不断找截面和正方体边的交线呢 立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.（1）画出l的位置； （2）设l∩A1B1=P,求PB1的长. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,求过E,F,D1的截面的周长.刚开始学立体几何,