若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列,证明a1,a3,a5成等比数列
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 02:34:44
若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列
若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列,证明a1,a3,a5成等比数列
证明:因为a2,a3,a4,成等比数列
所以a3平方=a2*a4…………(1)
又因为a1,a2,a3为等差数列
所以a2=(a1+a3)/2…………(2)
又因为1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列
所以2/a4=(a3+a5)/(a3*a5);
即a4=(2*a3*a5)/(a3+a5)………(3)
将(2)、(3)两式带入(1)中,整理可得:a3平方=a1*a5.
即a1,a3,a5成等比数列
a1+a3=2a2 (1)
a3.a3=a2.a4 (2)
2/a4=1/a3+1/a5 (3)
(1)/(2)
2/a4=(a1+a3)/a3.a3
代入(3)
得
a3.a3=a1.a5
故a1,a3,a5成等比数列
这是不是一道错题呀?由a1,a2,a3为等差数列得:2a2=a+a3,2a=1+a2得出a=1,所以a1,a3,a5一定成等比数列
等差数列an,若a1+a2+a3.+a1000 B、a3+a98
设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3
已知数列a1,a2,a3为等差数列,数列a2,a3,a4为等比数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列,证明a1,a3,a5成等比数列
等差数列中若a1+a2+a3+a4+a5=20,a3=?a2+a4=?
若an成等差数列,且a1,a3,a7,成等比数列,则(a1+a3)/(a2+a4)为多少?
等差数列公差为2,a1,a2,a3成等比数列,则a1等于是a1,a3,a3成等比
等差数列a1+a2+a3=-15.a3+a4=-16
若a1,a2,a3,a4线性无关,则秩(a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1)
若a1,a2,a3,a4线性无关,则秩(a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1)
a1、a2、a3、a4为列向量若|a1 a2 a3|=3,|a4 a2 a1|=2,则|a1+a4+a3 a1 a2|=
等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?
若1,a2,a3,4成等差数列,求a2-a3
等差数列{an},a1+a2+a3=12,a2=
已知a1,a2,a3既是等差数列又是等比数列,且三个数之和为9,求a1*a2*a3
1.已知等差数列{an}中,a1*a2*a3=8,a1+a2+a3=6,求an为多少222
等差数列 A1+A2+A3=6,A2+A3+A4=7,A3+A4+A5=