学帮网（1）当a为何值时,关于x的方程2÷（x-2）+ax÷x的平方-4=3÷(x+2)会产生增根?（2）关于x的方程（3-2x）÷（x-3)+(2+mx）÷（3-x)= --1无解,求m的值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 13:36:31
（1）当a为何值时,关于x的方程2÷（x-2）+ax÷x的平方-4=3÷(x+2)会产生增根?
（2）关于x的方程（3-2x）÷（x-3)+(2+mx）÷（3-x)= --1无解,求m的值
2/(x-2) +ax/(x^2-4) =3/(x+2)
得到 2*(x+2)/(x^2-4) +ax/(x^2-4)=3(x-2)/(x^2-4)
化简得 [2*(x+2) +ax -3(x-2) ] /(x^2-4) =0
(2x+4 +ax -3x+6)/(x^2-4) =0
（ax-x+10)/(x^2-4) =0
只能 ax-x+10=0
x = -10/(a-1)
因为分子不能为0,所以x不能等于2或者-2.
当 -10/(a-1) =2或者 -2时 ,产生增根
解得 a =-4 或者 a =6 时将产生增根.
（2）（3-2x）÷（x-3)+(2+mx）÷（3-x)= -1
即 （3-2x+2+mx)/(3-x)=-1
（5-2x+mx)/(3-x)=-1
5-2x+mx = x-3 解得x=3时无解
5-2*3+3m=0
m =1/3
所以m=1/3时无解
（1）方程转化为a=1-10/x
方程有增根，即X^2-4=0有x=2或x=-2是原方程的增根。代入上式有
a=-4或a=6时原方程产生增根。
（2）(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1
(3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1
(3-2x)-(2+mx)=-(x-3)
3-2x-2-mx=-x+3
-x-...
全部展开
（1）方程转化为a=1-10/x
方程有增根，即X^2-4=0有x=2或x=-2是原方程的增根。代入上式有
a=-4或a=6时原方程产生增根。
（2）(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1
(3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1
(3-2x)-(2+mx)=-(x-3)
3-2x-2-mx=-x+3
-x-mx=2
-(1+m)x=2···········①
要使原方程无解，令x=3即可(x=3是方程的增根)，得
-(1+m)*3=2
m=-5/3.
另外，对于①式，如果1+m=0，则x=0，但此时原方程两边不等，所以x≠0，故要使原方程无解，只需使1+m=0即m=-1，
综上，当m=-1和-5/3时，原方程无解。
收起
en 不错~~~~~~~