Y的导数等于2加6Y的平方怎么解?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 21:49:56

Y的导数等于2加6Y的平方怎么解?

解微分方程y'=2+6y²
分离变量得dy/(2+6y²)=dx
取积分∫dy/(2+6y)²=x+C
∫dy/(2+6y²)=(1/2)∫dy/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]∫d[(√3)y]/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]arctan[(√3)y]=x+C
arctan[(√3)y]=2(√3)(x+C)
(√3)y=tan[2(√3)(x+C)]
即得通解为y=(√3/3)tan[2(√3)(x+C)]

[（2+6Y）²]'=(4+24Y+36Y²)'=24+36Y

Y的导数等于2加6Y的平方怎么解? y等于x平方+2的导数 Y=2X的平方的导数等于多少? 求函数y等于cos三次方(2x平方加3x三次方加1)的导数 根号下X的平方加Y的平方的偏导数怎么求 为什么y平方导数等于2y*y的导数如题 我知道是先对y求导 但后面的y的导数是怎么来的 为什么药这样求导 （大学高数）对Y平方求导,为什么等于2Y乘以y的导数 4y加y的平方等于12怎样解 导数求斜率过 -2,0的直线与y等于x的立方和y等于ax平方加15x减9都相切,求a? 已知 x的平方加2x加y的平方减6y加10等于0,求xy 已知x平方减2x加y平方加6y加10等于0求x加y分之x减y的值 4乘x的平方减x乘y加y的平方减6的导数怎么求希望会做的替我解答下, y=sin^2xcos2x (y等于sin的平方x cos2x )的导数 y²-12√ 2y+72=0,这个方程怎么解?y的平方减12倍的根号2y加72等于0 Y^2=2X,Y'是什么?y的平方等于2x,求y的导数. 若x的平方加y的平方加6y加13等于0则括号y分之x括号完的负2次方等于多少 求y等于x的平方加e的x次方的导数y＝x∧2＋e∧x y导数的平方等于y的二阶导数吗