函数f(x)=a*x^3+x+1有极值的充要条件是?a<0先是求导得:f'(x)=3a*x^2+1 然后要有极值就必须满足:b^2-4ac>0,也就是与X轴有2个交点.我想问的是:与X轴有一个交点为什么不行啊?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 05:10:14

函数f(x)=a*x^3+x+1有极值的充要条件是?a<0
先是求导得:f'(x)=3a*x^2+1 然后要有极值就必须满足:b^2-4ac>0,也就是与X轴有2个交点.
我想问的是:与X轴有一个交点为什么不行啊?

与x轴有有个交点时,则f'(x)≥0(a>0),或者f'(x)≤0(a<0).
相当于f(x)的图像只升不降,或者只降不升,所以没有极值.