已知f(x)=(4tan2分之x)/(1-tan²2分之x)-(2sin²2分之x-1)/(sin2分之xcos2分之x)求f(π/12)的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 11:36:58

已知f(x)=(4tan2分之x)/(1-tan²2分之x)-(2sin²2分之x-1)/(sin2分之xcos2分之x)
求f(π/12)的值

f(x)=(4tan2分之x)/(1-tan²2分之x)-(2sin²2分之x-1)/(sin2分之xcos2分之x)
=2tanx+(cosx)/(1/2sinx)
=2tanx+2cotx
=2(sinx/cosx+cosx/sinx)
=2(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=4/sin2x
f(π/12)=4/sin(π/6)
=4/(1/2)
=8