学帮网第五题.极限,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 03:51:50
第五题.极限,
这道题利用定积分的定义求；分母根号下提出个n²,那么根号外就提出个n,整体提出个1/n；
那么原极限=lim (1/n)∑i=1~n [1/√1+(i/n)²],由于定积分的几何定义,那么：积分上限1,下限0；
原极限=∫[1/√1+x²]dx=ln(x+√1+x²)|0-1=ln(1+√2)
纯手打,
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第五题.极限,
这道题利用定积分的定义求；分母根号下提出个n²,那么根号外就提出个n,整体提出个1/n；
那么原极限=lim (1/n)∑i=1~n [1/√1+(i/n)²],由于定积分的几何定义,那么：积分上限1,下限0；
原极限=∫[1/√1+x²]dx=ln(x+√1+x²)|0-1=ln(1+√2)
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