x^2+4/y(x-y) x>y>0求最小值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 17:41:31

x^2+4/y(x-y) x>y>0求最小值


换元
令x-y=t>0
则x=y+t
∴ x^2+4/y(x-y)
=(y+t)²+4/(yt)
≥4yt+4/yt
≥2√[4yt*4/yt]
=8
当且仅当y=t且yt=1时等号成立,
即 x=2,y=1时等号成立,
∴ x^2+4/y(x-y)的最小值是8

已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x-y的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x+y的最值 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值 已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值 y=4x^2-5x+7/x-2(x>2),求y最值 已知x方+y方-4x+8y等于0,求2x+3y的最值 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 若X,Y满足X的平方+Y的平方-2X+4Y+2=0,求X-根号3乘Y的最值 x*x+y*y-2x+4y+5=0求x, 已知实数x y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,求y/x的取值范围,和x^2+Y^2+2x+4y的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求：x/y的最值.（2）x^2+y^2的最值.（3）x 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值 已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最...已知点(x,y)是圆x平方+y平方-4x+1=0上一动点 i)求y/x的最大值 2)求y-x的最小值 如果|X|=4 |Y|=2 且|X+Y|=X+Y 求X+Y 求函数f ( x,y) = x² + 2 y² - x² y²在区域D = {( x,y) | x²2 + y²2 ≦4,y ≧ 0}上的最值.