用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明:必有一个四角同色的矩形出现?如何做?把圆周分成36段,将1,2,···,35,36这36个数字任意写在每一段内,使每一段内恰好有一个数字.求证:一定存在连续的三段,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 18:49:15

用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明:必有一个四角同色的矩形出现?如何做?
把圆周分成36段,将1,2,···,35,36这36个数字任意写在每一段内,使每一段内恰好有一个数字.求证:一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56?

一.每行5格,总有3格同色.五行中必有三行.它们的三格同色之色是同一种颜色.
为了方便,不妨假设1,2,3行,每行有三个红格.
不妨设第1行之1,2,3格为红格.
如果第一,第二行没有红角矩形,则第二行的1,2,3格,至多只有一个红格.但它有三个红格,所以它的4,5格必是红格.
同理,如果第一,第三行没有红角矩形,则第三行的4,5格也必是红格.
这样,在2,3两行的4,5格.出现了一个红角矩形.
二假如每个三连段之和≤55.36个和的和≤55×36=1980.此时每个数计算过三次,所以全部数的和≤1980÷3=660.
但是1+2+……+36=37×36÷2=666.矛盾
所以一定存在连续的三段,他们的数字和至少是56.

用2种颜色涂5*5共25个小方格,证明:必有一个四角同色的矩形出现?如何做?把圆周分成36段,将1,2,···,35,36这36个数字任意写在每一段内,使每一段内恰好有一个数字.求证:一定存在连续的三段, 用红、黄两种颜色将2乘5的矩形的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色总有几列小方格中涂的颜色相同 用红、黄两种颜色将2乘5的矩形的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色总有几列小方格中涂的颜色相同是横画还是竖画? 奖将1个正方形分成4个小正方形,用5种颜色染色,要求每个小方格颜色不同且相邻颜色不同,有几种方法?奖将1个正方形分成4个小正方形,用5种颜色染色,要求每个小方格颜色不同且相邻颜色不同, 用红,白,黑,三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同…(1)用红,白,黑,三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一 用红、白、黑三种颜色将2×9的长方形中的小方格随意涂色每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同。至少有几列小方格中涂的颜色完全相同?并说明理由 用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同.至少有几列小方格中图的颜色完全相同? 用红、白、黑三种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同至少有几列小方格中图的颜色完全相同? 1.用红、白、黑三种颜色将一个2*9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,同列小方格颜色不同.至少有几列小方格中涂的颜色完全相同?2.6个小朋友每人至少有1本书,共有20本书, 用红、黄两种颜色将2*5的矩形的小方格随意涂色,每个小方格图一种颜色,无论怎样涂,总有两列的小方格中涂的颜色完全相同.动手试试看,再想一想这是什么原因?(理由要写详细!) 用红.黄两种颜色将2*5的矩形的小方格随意涂色,无论怎样涂,两列的方格中涂的颜色完全相同.这是为什么? 黑白红三种颜色将一个2乘7的方格图中的每个小方格涂上颜色,而且每个小方格只涂一种颜色同列小方格颜色不是否存在两列小方格颜色一样 用一个红白黑三种颜色将一个2*9的长方形中的小方格随意涂色,每个小方格涂一种颜色,同列小方格颜色不同用一个红白黑三种颜色将一个2*9的长方形中的小方格随意涂色每个小方格涂一种颜 ①用黑、白、红三种颜色将一个2×7方格图(如下图)中的每个小方格涂上颜色,而且每个小方格只涂一种颜色,同列小方格颜色不同.是否存在两列小方格中涂的颜色完全相同?【要图】②李老 试做一个3行7列共21个小方格的长方形,每个小格涂上红或黄色.证明:不论如何涂色,一定能找到一个由小方格组成的长方形,它的四个角上的小方格具有相同的颜色 试做一个3行7列共21个小方格的长方形,每个小格涂上红或黄色.证明:不论如何涂色,一定能找到一个由小方格组成的长方形,它的四个角上的小方格具有相同的颜色 6列6行共36个方格分别图上红色和绿色,使红色与绿色方格数的比是5:1.两种颜色各应涂多少格? 将图中64个小方格染上黑白两色,使得各行各列都有一种颜色的方格6个,另一种颜色的方格2个,且黑白方格的且黑白方格的总数相等。11列,10行的表格。