求微分方程Y^t+2xy=0满足初始条件y(0)=1的特解Y‘+2xy=0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 11:22:53

求微分方程Y^t+2xy=0满足初始条件y(0)=1的特解
Y‘+2xy=0

dy/dx+2xy=0
分离变量得
dy/y=-2xdx 两边积分得
lny=-x^2+C1
y=C*e^(-x^2)
由y(0)=1,得C=1
所以该微分方程的特解y=e^(-x^2)