a^2=b^2+29求满足等式的正整数解如题

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/04 18:47:42

a^2=b^2+29求满足等式的正整数解
如题

a^2-b^2=29
(a+b)*(a-b)=29
因为29是质数
所以a+b=29,a-b=1
解得a=15,b=14

因a^2=b^2+29,所以a^2-b^2=29,所以(a+b)(a-b)=29,又因29为质数，且a，b为正整数，所以就有a-b=1,a+b=29,解得a=15,b=14

代入a=-1,b=2
(a+b)^29+a^30=1^29+(-1)^30=2

(a+b)(a-b)=29
29=1*29
a+b=29,a-b=1
a=15,b=14

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