a∧2+8b∧2≥Xb(a+b)对任意a,b属于R恒成立,求X的范围.急.要详细思路.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 12:12:07

a²+8b²≥Xab+Xb²
a²-Xab+(8-X)b²≥0对任意a,b恒成立
∴△=X²-4（8-X）≤0
X²+4X-32≤0
（X-4）（X+8）≤0
-8≤X≤4

a²+8b²>=xb(a+b)
a²+(8-x)b²>=xab
a²+(8-x)b²>=2根号下(8-x)ab
所以 x<=2根号下(8-x)
x²<=32-4x
x²+4x+4<=36
(x+2)²<=36
-8<=x<=4

由已知，得 a^2-xba+(8-x)b^2>=0 恒成立，
因此 (a-xb/2)^2+(32-4x-x^2)/4*b^2>=0 恒成立，
所以 32-4x-x^2>=0 ，
x^2+4x-32<=0 ，
(x+8)(x-4)<=0 ，
所以 -8<=x<=4 。

a∧2+8b∧2≥Xb(a+b)对任意a,b属于R恒成立,求X的范围.急.要详细思路. a∧2+8b∧2≥Xb(a+b)对任意a,b属于R恒成立,求X的范围.急.要详细思路. 已知向量a,b满足|a|=√3,|b|=1,且对任意实数x,不等式|a+xb|≥|a+b|恒成立,设a与b的夹角为θ,则tan2θ= 对任意实数a,b,且-2 已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为? 中心原子上的孤对电子对数公式中的b怎么求..1/2(a-xb)中的b 不等式(a-b)xb)的解集是实数a,b满足(x+xb)的平方+x+xb-2=0,则(x+xb)的平方的值为证明:对任意a>1,b>1,有不等式a^2/(b-1)+b^2/(a-1)大于等于8 证明:对任意a>1,b>1,有不等式a^2/(b-1)+b^2/(a-1)大于等于8 新定义运算：对任意正整数a、b规定a×b=2a+3b-9 计算：8×12 已知单位向量A和B的夹角为120那么2a-Xb的最小值对任意自然数a,b,规定a#b=2*a+b,若a#2a#3a#4a#5a#6a#7a#8a#9a=3039,则A=（）（1）对任意实数a,b,求证a^2+3b^2≥2b(a+b)(2)对任意实数ab,求证a^2+b^2-2a-2≥0(3)已知abc正整数,求证(用均值定理)a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥6abc（a^2+1）(b^2+1)(c^2+1)≥8abc第二题错了、对任意实数ab，求已知向量a,b满足 |a+λ(b-a)|≥|a+b|/2则A.|a|=|b-a| B.|a|=|b| C.|a|=|b+a| D.|a|=2|b|已知向量a,b满足对任意λ∈R 恒有|a+λ(b-a)|≥|a+b|/2 最好能帮我找一些类似的题目若对任意a,b属于[1,2],m 证明：对任意正数a,b,c,成立abc^2 对任意自然数a,b,规定a#b=2*a+b,若a#2a#3a#4a#5a#6a#7a#8a#9a=2026